$M$ द्रव्यमान की एक वस्तु को $h$ ऊँचाई से रेत के फर्श पर गिराया जाता है। यदि वस्तु रेत में $x$ गहराई तक धँस जाती है,तो रेत द्वारा वस्तु पर लगाया गया औसत प्रतिरोध बल क्या है?

$2 \, kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु को $2 \, m/s$ के वेग से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। जमीन से टकराने से ठीक पहले वस्तु की गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ ............. $J$ होगी।

जमीन से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंकी गई एक वस्तु अधिकतम ऊँचाई $h$ तक पहुँचती है। जमीन से $h$ की $40 \%$ ऊँचाई पर वस्तु की गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा का अनुपात क्या है?

$500 \,g$ द्रव्यमान का एक कण $v = b x^{5/2}$ वेग के साथ एक सीधी रेखा में गति कर रहा है। $x = 0$ से $x = 4 \,m$ तक इसके विस्थापन के दौरान नेट बल द्वारा किया गया कार्य ................... $J$ है। ($b = 0.25 \,m^{-3/2} s^{-1}$ लें)

$M$ द्रव्यमान की एक छात्रा $1.5 \,m$ लंबी है और सीधे खड़े होने पर उसका द्रव्यमान केंद्र जमीन से $1 \,m$ ऊपर है। वह लंबवत ऊपर की ओर कूदना चाहती है। ऐसा करने के लिए,वह अपने घुटनों को मोड़ती है जिससे उसका द्रव्यमान केंद्र $0.2 \,m$ नीचे हो जाता है और फिर वह जमीन पर एक स्थिर बल $F$ लगाती है। परिणामस्वरूप,वह इस तरह कूदती है कि उसके पैरों की अधिकतम ऊंचाई जमीन से $0.3 \,m$ है। अनुपात $F / Mg$ है ($.5$ में)

एक विमीय गति में किसी पिंड पर कार्यरत परिवर्ती बल के लिए कार्य-ऊर्जा प्रमेय व्युत्पन्न कीजिए।